Родился 8 июля 1948 году. Детские и юношеские годы прошли в Киеве. Среднее 11-летнее политехническое образование получил в 20-й средней школе. Срочную службу после окончания сержантской школы проходил в Московском военном округе в 4-й боевой роте 475-го отдельного гвардейского батальона Генерального штаба Минобороны СССР. Был знаменосцем этой войсковой части. Во время службы с отличием окончил (заочно) школу комсомольского актива, был избран секретарем комсомольской организации части, награжден медалью «За военную доблесть. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина».
После завершения службы в армии (1970 г.) находился на следственной и прокурорской работе в органах прокуратуры Украины, где занимал различные должности. В том числе с 1981 по 1986 гг. был начальником управления, старшим помощником прокурора Украины.
В 1986 году переведен в Москву – в центральный аппарат Прокуратуры Союза ССР. Работал заместителем начальника управления систематизации и пропаганды советского законодательства, заместителем начальника организационно-контрольного управления, начальником Центра информации и общественных связей – старшим помощником Генерального прокурора СССР. С 1988 г. по 1991 г. был заместителем (неосвобожденным) секретаря парткома Прокуратуры Союза ССР. После распада СССР продолжил деятельность в Прокуратуре РФ в должности начальника Центра информации и общественных связей – старшего помощника Генерального прокурора РФ. В июне 2000 г. Советом Федерации Федерального собрания Российской Федерации утвержден заместителем Генерального прокурора РФ. В этой должности проработал 16 лет. В отставке в 2016 г. в связи с выходом на пенсию. Продолжал трудиться в должности заместителя директора института государства и права Российской академии наук (РАН).
Почти за полвека своей активной деятельности Александр Звягинцев много сделал для укрепления законности и правовых устоев государства, принимал непосредственное участие в расследовании многих "громких" дел. Неоднократно выезжал в "горячие точки" (Узбекистан, Киргизию, Дагестан, Чечню и др.), где знакомился с организацией работы подчиненных прокуратур; оказывал им практическую помощь. Занимался разработкой законопроектов и федеральных программ, методических пособий и указаний по вопросам борьбы с преступностью и укреплению законности. Приложил немало усилий для коренного улучшения международно-правового сотрудничества, открытости органов прокуратуры.
Жизнь Александра Григорьевича Звягинцева не отделима от творческой и исследовательской деятельности, которой он занимается с юношеских лет. Он широко известен не только как служитель Фемиды, но и как писатель, историк, драматург. Из-под его пера вышли многие известные произведения. Признанный мастер остросюжетной прозы, он также успешно занимается фундаментальными историческими исследованиями. Его литературное творчество отличается глубоким знанием затрагиваемых проблем, динамичными сюжетами, точностью и колоритностью фактуры, а также твердо выраженной патриотическо-государственной позицией. Особое внимание им уделяется исследованию Нюрнбергского, Токийского, Хабаровского процессов и связанных вокруг них событий. В настоящее время они рассматриваются им в контексте новых вызовов и угроз.
Александр Звягинцев является также руководителем ряда профессиональных и творческих организаций. В частности, он Вице-президент Союза криминалистов и криминологов РФ, Президент академии Нюрнбергских принципов, Секретарь союза писателей Российской Федерации.
Указами Президента РФ удостоен званий: Государственный советник юстиции I класса, «Заслуженный юрист Российской Федерации», «Заслуженный работник Прокуратуры Российской Федерации». Награжден государственными наградами, в том числе орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени и орденом Почета. Награжден также орденами и медалями Правительства Российской Федерации, Совета Федерации, Государственной думы, различных ведомств, общественных и научных российских организаций, а также зарубежных стран, орденами Русской Православной Церкви.
